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[목차]
통계학 ( 강좌) 중간고사 2 (16:00~18:00)
※ 답안지에 소속, 학번, 이름을 빠짐없이 기록하였는지 확인 후, 다음 물음에 대한 정답을 반드시 풀이 과정과 함께 잘 정리하여 제출하세요. 부정행위 (계산기 부정사용 포함) 적발 시
즉시 퇴실 조치할 것입니다.
1. (총 10점, 각 2점) 다음 물음에 맞으면 O, 틀리면 X로 답하시오.
(1) 효율성이 좋은 추정량은 분산이 작으므로 모수 주변에서 추정치를 얻을 확률이 높다. (X)
(2) 를 검정할 때, 모평균이 45보다 크다고 검정결과에서 나왔다. 만약 실제 모평균이 47이었다면 제 2종 오류를 범한 것이다. (X)
(3) 모평균의 95% 신뢰구간을 구하기 위해 30개의 랜덤표본으로 신뢰 구간을 구하였더니 (122, 138) 이었다. 이는, 위의 실험을 100번 반복하여 구한 표본평균들 중 약 95개가 (122, 138) 구간 안에 속해있다는 뜻이다. (X)
(4) 임의의 분포에서 추출한 랜...
통계학 ( 강좌) 중간고사 2 (16:00~18:00)
※ 답안지에 소속, 학번, 이름을 빠짐없이 기록하였는지 확인 후, 다음 물음에 대한 정답을 반드시 풀이 과정과 함께 잘 정리하여 제출하세요. 부정행위 (계산기 부정사용 포함) 적발 시
즉시 퇴실 조치할 것입니다.
1. (총 10점, 각 2점) 다음 물음에 맞으면 O, 틀리면 X로 답하시오.
(1) 효율성이 좋은 추정량은 분산이 작으므로 모수 주변에서 추정치를 얻을 확률이 높다. (X)
(2) 를 검정할 때, 모평균이 45보다 크다고 검정결과에서 나왔다. 만약 실제 모평균이 47이었다면 제 2종 오류를 범한 것이다. (X)
(3) 모평균의 95% 신뢰구간을 구하기 위해 30개의 랜덤표본으로 신뢰 구간을 구하였더니 (122, 138) 이었다. 이는, 위의 실험을 100번 반복하여 구한 표본평균들 중 약 95개가 (122, 138) 구간 안에 속해있다는 뜻이다. (X)
(4) 임의의 분포에서 추출한 랜덤표본 에 대하여 표본평균 는 모집단의 분포와 상관없이 항상 모평균에 대한 불편추정량이 된다. (O)
(5) 표본의 수가 증가하면 동일 신뢰 수준 하에서 오차의 한계가 감소한다. (O)
2. (총 10점, 각 5점) 확률변수 이 서로 독립이고 평균이 , 분산이 인 정규분포에서의 랜덤 표본이고
일 때, 주어진 분포표를 이용하여 다음을 만족하는 를 구하여라.
(1)
(2)
(풀이)
(1) where
i.e.
이때
따라서
(2) ;
따라서
3. (총 20점) S대 …(생략)
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