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실험 14. 교류 회로 소자의 임피던스
1. 실험 목적 RC, RL, RLC 직렬 및 병렬 회로를 이용한 임피던스의 특성을 파악하여 임피던스의 개념을 이해한다. 2. 실험 이론 (1) RLC 직렬 회로 교류 회로에서 교류 전류의 흐름을 방해하는 정도를 임피던스(impedance)라 한다. 임피던스는 RLC로 구성된 직-병렬 회로에서 저항의 저항값과 인덕터 및 커패시터의 리액턴스( )의 합성 저항값을 의 미하며, 로 나타낸다. 임피던스를 포함한 교류 회로에서의 교류 전류와 전압의 관계는 옴의 법칙을 적 용하여 나타낼 수 있다.
,
앞 장에서 살펴본 L, C 소자의 전압-전류 관계는 유도성 리액턴스 와 용량성 리액턴스 로 정의 할 수 있었고, 각 리액턴스는 다음과 같이 정의된다. (단, 를 대입하여 각 리액턴스를 주파수에 관한 식으로 정리할 수 있다.)
,
그림 1 저항 R 및 리액턴스 X 그림 1과 같이 저항 R과 리액턴스 X를 갖는 소자가 직렬로 연결되어있는 상황을 살펴보자. 저항 R에 흐르는 전류 및 양단의 전압 로 정의하고, 리액턴스 소자에 흐르는 전류 및 양단의 전압 로 정의하면 다음과 같은 식을 얻을 수 있다.
본 회로의 R과 X는 직렬 연결이므로 저항에 흐르는 전류와 리액턴스에 흐르는 전류가 같다. 따라서 저 항 소자와 리액턴스 소자에 흐르는 전류는 동일한 크기와 위상을 갖게 되는 것을 알 수 있다. 그러나 리액턴스 소자의 전압 는 리액턴스 전류 보다 앞서거나 뒤지는 위상을 가진다. 따라 서 저항 소자의 전압 와는 의 위상 차이가 존재한다. 임피던스 는 R과 X의 위상합으로서 그림 2와 같은 페이저도(phasor diagram)을 통해 나타낼 수 있다.
그림 2 페이저도 본 페이저도를 통해서 전체 임피던스의 크기를 저항 R과 리액턴스 X와의 관계로, 저항 R과 임피던스 Z 사이의 각 �를 다음과 같이 정의할 수 있다.
, � tan
이때 저항 R과 임피던스 Z 사이의 각 �를 위상각이라 한다. 리액턴스 X의 소자가 인덕터 또는 커패시터 또는 인덕터와 커패시터의 직렬 연결일 경우에 임피던스 Z에 대해 정의하면 다음과 같다. RC 직렬회로 : RL 직렬회로 : RLC 직렬회로 :
그림 3 RC, RL, RLC 회로 (2) RLC 병렬 회로
그림 4 저항과 리액턴스의 병렬 연결 저항 R과 리액턴스 X는 동일한 전압원 V에 대해…(생략)
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