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반복 죄수의 딜레마 게임과 현대 경제에의 적용
1. 반복 죄수의 딜레마 게임의 의미
1회성 죄수의 딜레마 게임의 예측은 게임 참여자들이 상대방을 배려하면 서로에게 유리한 선택을 할 수 있음에도 불구하고 이기적인 행동을 하여 결과적으로 서로에게 불리한 선택을 하고 만다는 것이다. 그러므로 이 모형은 현실의 비정함 또는 이러한 상황을 낳는 경제 시스템 내의 개인의 무력함을 나타내는 모형으로 인식된다. 그러나 죄수의 딜레마 게임의 진정한 가치는 이 게임을 반복하는 모형까지 살펴보아야 알 수 있다. 죄수의 딜레마 게임을 반복하면 이기적인 게임 참여자들이 자발적으로 협조하는 길이 열리게 된다.
하나의 게임을 반복하여 여러 번 실시하는 것을 반복게임(repeated game)이라고 한다. 이때 반복되는 단위게임을 무대게임(stage game)이라고 한다. 반복게임은 이미 많은 연구자들에 의해 이론적으로 깊이 연구되어 있고, 죄수의 딜레마 게임을 무대게임으로 하는 반복게임도 많이 연구되어 있다. 그러나 연구 방법이 이 글의 목적과 범위를 넘어서는 수준이므로 이 글에서는 실험에 의한 연구 한 건과 중요한 결과만을 간략히 소개하고 그 의미를 해석하며 윤리적인 시사점을 찾는데 초점을 맞추도록 한다.
반복게임은 여러 가지 형태로 이루어 질 수 있는데, 가장 간단한 경우를 몇 가지만 소개한다. 첫째는 반복하는 횟수를 미리 정해 놓고 하는 경우이다. 단, 게임으로부터의 보상은 각 무대게임에서의 보상의 합계 또는 평균이다. 이 경우에는 모든 무대게임에서 배신을 하는 것이 정답이다. 마지막 무대에서는 최적의 선택이 배신이고, 마지막 무대게임의 결과가 결정되어 있으므로 마지막에서 둘째 무대에서도 배신 이외의 다른 선택을 할 이유가 없다. 이러한 논리를 계속하면 결국 모든 무대게임에서 배신하는 괴로운 선택을 계속해야 한다는 결론에 도달한다. 이러한 결론은 우리의 일상적인 경험과는 다르다. 예를 들면, 자동차 보험의 경험요율제도는 반복게임을 응용한 제도라고 할 수 있는데 자동차 사고를 줄이고 보험료를 낮추는데 효과가 있고, 사람들은 일반적으로 낯선 사람에게보다 앞으로 함께 살아가야 할 가족이나 친구들에게 더 신뢰를 가지고 협조한다.
무대게임의 횟수가 미리 정해져 있으면 수학적으로 문제를 푸는데는 편리하나, 현실적으로는 무대게임의 횟수가 미리 정해져 있는 경우…(생략)
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