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사회적 구성주의 수학교육론 연구 등록

 

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관습주의에서 관습적인 기초를 가지는 수학적 지식들이 경험적 지식보다는 선험적으로 이해되기를 요구하는 가장 큰 원인은 그것이 경험적으로 정당화되지 않으며 ‘우리가 그것에 경험적 명제들의 기능과 상충되는’ 기능을 부여하기 때문이다. 이러한 기능은 수학을 전개하는 연역적 논리, 증명등과 관련된다. 논리의 역할에 관해 콰인과 같은 약화된 관습주의의 경우 언어를 초월한 메타적 성격을 부여하기도 한다. 그러나 관습주의는 원래 논리에 관해서도 일상언어의 관습속에 숨어있는 의미라는 성격으로 이해되어야 한다고 생각한다. 이러한 점에서 관습주의는 절대주의라기 보다 오류주의에 가깝다.

Ernest의 사회적 구성주의 수리철학은 관습주의와 준경험주의를 동시에 출발점으로 삼는 보완적 역할을 하고 있다. 이에 따라 사회적 구성주의의 수학기초론적 입장은 다음과 같이 정리된다.

1. 사회적 구성주의는 수학지식의 기초는 사회적으로 자명한 사실에 있으며 수학지식은 이러한 기초에 사회적으로 확실한 논증방식으로 근거하여 정당화된다고 본다.

2. 사회적인 기초는 사회 구성원들의 물리, 사회, 정신적 경험으로부터 형성되며 따라서 변화가능하다.

3. 사회 구성원들의 일반적이고 특수한 경험들은 수학지식의 공유, 변화와 발달에 끊임없이 영향을 미치며 개입한다.

 

(2) 수학의 대화적 성격

사회적 구성주의 수리철학은 수학 지식의 형성과정을 주관적 지식과 객관적 지식이 상호작용하며 순환적으로 발달한다는 것으로 설명한다. 즉, 개인의 주관적 지식은 공표를 거쳐 개인의 혹은 사회의 객관적 지식이 되고, 한편 개인은 사회의 객관적 지식을 내면화하고 재구성하여 이후의 새로운 주관적 지식으로 삼는다. 이러한 주관과 객관의 상호작용이라는 사회적 구성과정의 메커니즘은 수학지식의 변증적이고 대화적인 특성과 관련된다.

영어로 대화적(dialogiacal)이라는 말은 어원적으로 변증 논리(dialectic logic)와 관련되어 있다.(Ernest, 1998) 이것은 원래 변증 논리가 두 사람 이상의 대화적 논쟁 가운데서 파생된 것임을 잘 드러내준다.

 

 

 

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