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전기용량 C 와 인덕턴스 L 값이 실험값과 일치하는가를 확인한다. Imax= V0 / R 여기서 V0 는 가해진 전압이고 R은 회로내의 총 저항이다. 키르히호프의 폐회로 법칙에 의해 (저항에서는 전압강하, 회로전류는 아주 짧은 시간동안 흐르며 콘덴서는 지수함수적으로 충전을 하고 정상상태에서는 전류가 흐르지 않는다. t1/2= τln2,Vc = V0( 1 -e-t/τ) [충전](4) Vc = V0 e-t/τ [방전](5) 우리는 이 실험에서 콘덴서에 전압이 절반이 충전되는 시간을 측정하여 콘덴서의 충전용량 C 를 구한다.. 유도 시상수는 전류 I 가 그 최대치 Imax의 0. 인덕터에 걸리는 전압은 VL = L(dI/…(생략) [물리학실험 레포트 보고서] RLC 직류(예비). 그러나 인덕터는 전류증가에 대해 반대의 기전력(emf)이 발생하기 때문에 이 정상전류가 유지되기 까지는 약간의 시간이 걸린다.RLC 직류회로 (예비) 1. 원 리 (1) RC 회로 (콘덴서의 충방전) 직류전압 V0가 전하가 축적되어 있지 않은 축전기 콘덴서에 인가되면, L = R t1/2 / ln2 (7) 저항 R에 걸리는  ......

 

 

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공학기초물리-

실험Report

6.RLC 직류회로

(예비)

1. 실험목적

축전기(Capacitor) 및 인덕터(Inductor)에 직류 전압이 가해질 때 충, 방전되는 전압 및 인덕턴스 작용을 그래프로 관찰하고, 전기용량 C 와 인덕턴스 L 값이 실험값과 일치하는가를 확인한다.

2. 원 리

(1) RC 회로 (콘덴서의 충방전)

직류전압 V0가 전하가 축적되어 있지 않은 축전기 콘덴서에 인가되면, 키르히호프(Kirchhoff)의 폐회로 법칙에 의해

V0 -iR - q/C = 0 (1)

이고, i= dq/dt 이므로

R(dq/dt) + q/C = V0

이 미분방정식의 해는

q = CV0(1 -e-t/τ) (2)

이고, 회로전류는 i= dq/dt = (V0/R)e-t/τ이다. 여기서 CV0=q0 는 콘덴서에 충전되는 최대 전하량이며 시정수 τ= RC 이다. 즉, 회로전류는 아주 짧은 시간동안 흐르며 콘덴서는 지수함수적으로 충전을 하고 정상상태에서는 전류가 흐르지 않는다. 콘덴서에 전하가 절반이 충전되었을 때의 시정수는

t1/2= τln2, C = t1/2/(R ln2) (3)

선택스위치를 하단으로 하면 방전의 경우가 되고 이 경우도 마찬가지 방법으로 해석하여 각각의 경우 콘덴서 양단의 전압 Vc 는 다음과 같다.

Vc = V0( 1 -e-t/τ) [충전](4) Vc = V0 e-t/τ [방전](5)

우리는 이 실험에서 콘덴서에 전압이 절반이 충전되는 시간을 측정하여 콘덴서의 충전용량 C 를 구한다.

(2) RL 회로 (인덕턴스 작용)

직류전압이 저항과 인덕터의 직렬회로에 가해질때 정상전류는 다음과 같다.

Imax= V0 / R

여기서 V0 는 가해진 전압이고 R은 회로내의 총 저항이다.

그러나 인덕터는 전류증가에 대해 반대의 기전력(emf)이 발생하기 때문에 이 정상전류가 유지되기 까지는 약간의 시간이 걸린다. 키르히호프의 폐회로 법칙에 의해 (저항에서는 전압강하, 인덕터에서는 역기전력을 모두 더한 값)

V0 - IR -L(dI/dt) = 0 (6)

이 미분방정식의 해는

I = V0/R (1-e-(R/L)t) = I0(1-e-t/τ)

여기서 L은 인덕턴스이고 τ= L/R 는 유도 시상수이다. 유도 시상수는 전류 I 가 그 최대치 Imax의 0.63배 (=1-e-1), 즉 63% 로 상승(또는 37%로 하강)하는 시간을 나타낸다. 전류가 최대치의 반으로 상승 또는 하강하는 시간은 유도시상수와 다음과 같은 관계가 있다.

t1/2= τln2, L = R t1/2 / ln2 (7)

저항 R에 걸리는 전압은 VR = IR 이므로 위의 전류값을 대입하면 VR = V0 (1-e-t/τ) 이다. 인덕터에 걸리는 전압은 VL = L(dI/…(생략)

 

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