연산증폭기, 미분기, 적분기, OPAMP 레폿
실험 6. 연산증폭기를 이용한 미적분기
1. 목적
연산증폭기의 기본적인 응용회로인 미분기와 적분기의 동작원리 및 개념을 이해하고 실제 실험을 통해 이를 명확하게 한다.
2. 이론적 배경
1) 미분기
그림 11.1은 반전증폭기 회로에서 저항 대신에 캐패시터로 대치한 회로이며, 출력전압이 입력전압의 미분의 형태로 결정되기 때문에 미분기(Differentiator)라 부른다.
그림 11.1 미분기
그림 11.1에서 비반전 입력단자가 접지이므로 반전입력단자는 가상접지이다. 따라서 캐패시터 C를 통해 흐르는 전류I(t)는 다음과 같다.
(11.1)
그런데 연산증폭기의 입력임피던스는 무한대에 가깝기 때문에 캐패시터를 통해 흐르는 전류 I(t)는 저항 R을 통해서만 흘러야 한다. 따라서 출력전압 Vo(t)는 다음과 같이 표현된다.
(11.2)
식(11.2)에서 출력전압 Vo(t)는 입력전압 Vs(t)의 미분에 비례한다는 것을 알 수 있다.
2) 적분기
그림 11.1의 미분기 회로에서 R과 C의 위치를 서로 바꾸면 그림 11.2의 회로가 얻어지는데, 이 회로는 출력전압이 입력전압의 적분값에 비례하기 때문에 적분기(Integrator)라 부른다.
그림 11.2 적분기
그림 11.2에서 비반전 입력단자가 접지이므로 반전단자는 가상접지이다. 따라서 저항 R을 통해 흐르는 전류 I(t)는 다음과 같다.
(11.3)
그런데 전류 I(t)는 연산증폭기 내부로는 흘러 들어갈 수 없기 때문에 캐패시터 C를 통해 흘러야만 한다. 따라서 출력전압 Vo(t)는 다음과 같이 표현된다.
(11.4)
식 (11.4)에서 Vo(t)는 캐패시터의 초기전압을 의미하며 Vo(t) 〓 0 으로 가정하였다. 식(11.4)에서 출력전압 Vo(t)는 입력전압 Vs(t)의 적분에 비례하는 것을 알 수 있다.
3. 사용장비 및 부품
오실로스코프
함수 발생기
전원공급장치
연산증폭기
저항 : 2kΩ, 10kΩ(2개), 22kΩ, 100kΩ
커패시터 : 4.7nF, 2.2nF
4. 실험방법
(1) 그림 11.3과 같은 회로를 구성하시오.
(2) 연산증폭기에 +15V, -15V의 직류전원을 인가하시오.
(3) 함수발생기로 2Vpp, 1kHz의 정현파를 인가하고 입력신호와 출력신호의 그림 을 그리시오.
(4) 함수발생기로 2Vpp, 1kHz의 삼각파를 인가하고 입력신호와 출력신호의 그림 을 그리…(생략)
(이미지를 클릭하시면 확대/미리보기를 볼 수 있습니다.)